题目内容
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，θ很小．图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：
（1）容器的半径；
（2）小滑块的质量；
（3）滑块运动过程中的守恒量．
（1）容器的半径；
（2）小滑块的质量；
（3）滑块运动过程中的守恒量．
（1）完成一次全振动的时间为一个周期，由图乙得小滑块做简谐振动的周期：T=
s
由T=2π
=
，得R=0.1m
（2）在最高点A，有Fmin=mgcosθ=0.495N
在最低点B，有Fmax=m
+mg=0.510N
从A到B，滑块机械能守恒，有mgR(1-cosθ)=
mv2
解得：m=0.05kg．
（3）滑块机械能守恒，规定B点为0势能点，机械能E=mgR（1-cosθ）=5×10-4J．
| π |
| 5 |
由T=2π
|
| π |
| 5 |
（2）在最高点A，有Fmin=mgcosθ=0.495N
在最低点B，有Fmax=m
| v2 |
| R |
从A到B，滑块机械能守恒，有mgR(1-cosθ)=
| 1 |
| 2 |
解得：m=0.05kg．
（3）滑块机械能守恒，规定B点为0势能点，机械能E=mgR（1-cosθ）=5×10-4J．
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（2008?苏州模拟）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．g取10m/s2，试根据力学规律和题中所给的信息，求：
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10m/s2）
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量．图（乙）表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，根据力学规律和题中信息（g取10m/s2）求：