某研究性学习小组的同学将一测力传感器连接到计算机上测量快速变化的力.图甲中O点为单摆的悬点.将传感器接在摆线与O点之间.现将小球拉到A点.此时细线处于张紧状态.释放摆球.则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动.其中B点为运动最低位置．∠AOB=∠COB=α.α小于10°且是未知量．图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间变化的图象.且图中t=0时刻为摆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某研究性学习小组的同学将一测力传感器连接到计算机上测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，将传感器接在摆线与O点之间，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动最低位置．∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量．图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间变化的图象，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息（g取10m/s²），则单摆的周期为

0.6π

s，摆长为

0.9

m．

分析：小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期．再根据单摆的周期公式T=2π

求出摆长．

解答：解：小球在一个周期内两次经过最低点，从图象上可以得出，单摆的周期为0.6πs．根据周期公式T=2π

得，L=

gT2

4π2

10×0.36π2

4π2

m=0.9m．
故答案为：0.6π，0.9．

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

，以及知道单摆在一个周期内的运动规律．

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（2011?甘肃二模）某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即

mv²=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为

65.0

cm．
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀=

2h2

．
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△E_P=

mg（h₁-h₂）

某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即

mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．实验步骤如下（将下列实验步骤补充完整，自己设定需用的字母）：
（1）在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
（2）用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．
（3）让小球每一次都

同一点由静止

释放，重复实验10次．球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．
（4）用米尺量出

AN的高度h₁、BM的高度h₂，

，算出A、B两点的竖直距离，再量出

M、C之间的距离x

，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（5）数据处理
①根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为

65.0

cm．
②表示出小球平抛时的初速度v₀=

2h2

．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）
③用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△E_P=

mg（h₁-h₂）

．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）
④本实验误差的主要来源有

小球在运动过程中受到阻力

（试举出一条）．

(8分)某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv ²= mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．

①根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为 cm．

②用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀= ．

③用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔE_P = _，动能的增加量ΔE_K= ____________．

某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律。让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即，但直接测量摆球到达B点的速度v比较困难，现利用平抛的特性来间接地测出v。

如图（a）中，悬点正下方一竖直立柱上放置一个与摆球完全相同的小球（OB等于摆线长），当悬线摆至B处，摆球与小球发生完全弹性碰撞（速度互换），被碰小球由于惯性向前飞出作平抛运动。在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐。用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律。（已知重力加速度为g，两球的质量均为m。）

（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为 m。

（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀= 。

（3）此实验中，小球从A到B过程重力势能的减少量ΔE_P = ，动能的增加量E_K=

若要验证此过程中摆球的机械能守恒，实验数据应满足一个怎样的关系。（用题中的符号表示）

当你在享受电带来的高质量生活时，是否关注过用电安全？一份关于家庭用电环境的调查引起了某研究性学习小组的兴趣．
(1)下表是五城市家庭用电环境调查的部分数据．它表明用电环境最安全的城市是________，最高不安全率与最低不安全率相差________。

(2)研究性学习小组经讨论得出家庭用电不安全事例主要有：电器漏电、线路老化、________ 、________ 等．并提出猜想：①家庭电路都连接有熔丝（保险丝），应该是安全的；②熔丝只能保护电路，而不能保护人．某同学说：我家还安装了漏电保护器，很安全的，于是，大家决定探究熔丝和漏电保护器在电路中的作用，小组同学汇总资料并绘制电器漏电示意图如下图所示．

结合上述图、表，能够支持猜想②的资料有________、________（从a、b、c中选择），理由是________。电路中，若用铜丝代替熔丝，可能出现的危害是________。
(3)结合(2)题的资料c，你认为下图所示中四种（A、B、C、D）漏电保护器的安装方法正确的是________。

(4)细心的同学发现上图中有一处用电安全隐患，请将图中的不安全因素用笔圈出．
(5)观察下图A，若淋浴器发生漏电可导致其外壳带电，请分析其危险性：________．为了更加合理和安全地使用电热淋浴器，该研究小组在理论上设计了B、C两种方案（如图所示），图中的R相当于保护电阻．根据已有知识判断，可行方案是________（填“B”或“C”），理由是________。