Question

5．如图，电阻R₁=R₂=4Ω，R₃=R₄=2Ω，U_ab=6V．求理想电流表A₁、A₂的示数和电阻R₁、R₄上的电压．

Answer 1

分析 理清四个电阻之间的串并联关系，确定出电流表所测的电流是哪个支路电流，结合欧姆定律进行求解．

解答 解：由电路图可知，R₁、R₂、R₃三个电阻并联，再与R₄串联．A₁测量的是通过R₂、R₃两支路电流之和，A₂测得是通过R₁、R₂两支路的电流之和．
总电阻${R}_{总}=\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}+\frac{1}{{R}_{3}}}+{R}_{4}$=3Ω，总电流I=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{总}}=\frac{6}{3}A=2A$．
则R₁、R₂、R₃三个电阻并联电压U=6-2×2V=2V，
则通过电阻R₁的电流${I}_{1}=\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{2}{4}A=0.5A$，同理通过电阻R₂的电流I₂=0.5A，通过电阻R₃=1A的电流．
所以A₁的示数I′=0.5+1A=1.5A，A₂的示数I″=0.5+0.5A=1A．
电阻R₁上的电压为2V，电阻R₄上的电压U₄=IR₄=2×2V=4V．
答：理想电流表A₁、A₂的示数分别为1.5A、1A，电阻R₁、R₄上的电压分别为2V、4V．

点评 本题考查了学生对串并联电路和欧姆定律的掌握和运用，能知道谁与谁并联、谁与谁串联是解决本题的关键．