题目内容

如图所示，总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端A、B相齐，当略有扰动时，其A端下落．问：当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度v多大？

答案：略
解析：

设匀质铁链单位长度的质量为λ，则整条铁链的质量m=λL，铁链在运动过程中，重心位置变化，只有重力做功，故机械能守恒，选取铁链初态的重心位置(滑到下方处)所在水平面为零势能面，则铁链的初态的机械能为，末态的机械能为，

由机械能守恒定律，有：解得：．)


练习册系列答案
相关题目
在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目．如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H．若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳长度为
L′=
L
10
，高度差为h=
H
3
．若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为h，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变．
（1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？
（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初速度？
（3）比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a，厚度不计的海绵垫子上．若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中．为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初速度的范围？
如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐．当略有拉动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度为
gL
2
gL
2
．
在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目．如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H．若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为L′=
L
10
，高度差为h=
H
3
．若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为h，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变．
精英家教网
（1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？
（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能？
（3）比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a，厚度不计的海绵垫子上．若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中．为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围？
在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目．如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为打，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H．若质量为m的参赛者抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为L′=
L
10
，高度差为h=
H
3
．参赛者在运动过程中视为质点，滑轮受到的阻力大小可认为不变，且克服阻力所做的功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变．重力加速度为g．求：

（1）滑轮受到的阻力大小；
（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达召点，则参赛者在A点处抓住挂钩时至少应该具有的初动能；
（3）某次比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点松开挂钩并落到与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a、厚度不计的海绵垫子上．若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中．为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围．

（16分）在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为，高度差为。若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变。

（1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？

（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能？

（3）比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为、宽度为，厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围？

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网