题目内容

科学工作者常常用介质来显示带电粒子的径迹.如图所示,平面内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=4×10-2T. x轴上方为真空,x轴下方充满某种不导电的介质并置于沿x轴方向的匀强电场中,粒子在介质中运动时会受到大小为f=kv粘滞阻力.y轴上P(0,0.08)点存在一个粒子源,能沿纸面向各个方向发射质量m=1.6×10-25kg、带电量q=+1.6×10-19C且速率相同的粒子.已知沿x轴正方向射出的一个粒子,经过磁场偏转后从x轴上(0.16,0)点进入介质中,观察到该粒子在介质中的径迹为直线(不计重力及粒子间相互作用,粒子在介质中运动时电量不变).

(1)求该粒子源发射粒子的速率;

(2)求k的值,并指出进入介质的其他粒子最终的运动情况(能给出相关参量的请给出参量的值);

(3)若撤去介质中的电场,求进入介质的粒子在介质中运动的轨迹长度l.

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