Question

【题目】如图(a)所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图(b)所示的加速度与斜面倾角的关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试问：

(1)图(b)中图线与纵坐标交点ao多大？

(2)图(b)中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态。

(3)如果木板长L=2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】(1)a0= 6m/s2 (2)当木板倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下；当木板倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上；当θ角处于θ1和θ2之间时物块静止 (3)

【解析】(1)当木板水平放置时，物块的加速度为a0

此时滑动摩擦力　f ＝ μN ＝ μmg＝0.2×1×10 N＝2N　

由牛顿第二定律　　

求得 m/s2＝6m/s2

(2)当木板倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下；　　

当木板倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上；　　

当θ角处于θ1和θ2之间时物块静止。 　　　　　

(3)力F作用间间最多时，撤去力后物块滑到斜面顶端时速度恰好减小到零。设力F作用时物块的加速度为，由牛顿第二定律得:

撤去力F后物块的加速度大小为，由牛顿第二定律

m/s2　

设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t

则撤去力F时的速度v=a1t

位移

撤去力F后运动的距离

由题意有

由以上各式得