Question

 、如图所示，一弹丸从离地高度H=1．95m的A点以v₀=8．0m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中，并立即与木块具有相同的速度（此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的）共同运动，在斜面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C点。已知斜面顶端C处离地高h=0．15m，求：（1）A点和C点间的水平距离？（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ？ （3）木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t ？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）弹丸从A到C做平抛运动

t== s=0．6s

A点到C点的水平距离s = v₀t =8．0×0．6m =4．8m                    （3分）

（2）弹丸到C的速度方向与水平方向的夹角为

tgθ = = = =                                （1分）

v_C===  m/s = 10m/s           （1分）

弹丸与塑料块在C点具有的相同速度v_C’=v_C=1m/s               （1分）

分析弹丸与塑料块从C点返回到C点的整个过程，根据动能定理有：

-μmgcosθ×2×=0－mv_C’²                                                          （2分）

解得动摩擦因数μ==0．125                                   （1分）

（3）根据牛顿第二定律，下滑时由 a₁=gsinθ-μgcosθ可得a₁=5 m/s²（1分）

由= v_C’ t₁+a₁ t₁²可解得t₁=0．17s                         （1分）

上滑时由 a₁=gsinθ+μgcosθ可得a₂=7 m/s²                                           （1分）

由=a₂t₂²可解得t₂=0．27s                                  （1分）

所以塑料块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t= t₁+ t₂=0．44s       （1分）