Question

13．进入新世纪，随着航天技术飞速发展，风云系列气象卫星相继升空，我国在气象监测和遥感领域有了突破性进展．风云一号气象卫星是极地卫星，周期为12h；风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期为24h，与风云一号相比，风云二号（　　）

• A． 距地面较远
• B． 角速度较大
• C． 线速度较大
• D． 受到地球的万有引力较大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，求出轨道半径与周期的关系，比较出轨道半径，从而比较出线速度、角速度的大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m{ω}^{2}r$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，因为风云一号的周期小于风云二号的周期，则风云二号的轨道半径大，则距离地面较远，线速度较小，角速度较小，由于不知道风云一号和风云二号质量的关系，所以不能确定受到地球的万有引力大小，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．