题目内容
16．
如图所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处，上面绳AC长L=2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动，（g取10m/s2）求：（1）当AC，BC均处于拉直状态，且BC绳拉力恰好为零时，小球的角速度为多少？
（2）当AC，BC均处于拉直状态，且AC绳拉力恰好为零时，小球的角速度为多少？
（3）当小球的角速度为ω=4rad/s时，上下两轻绳拉力各为多少？
分析 当AC绳拉直但没有力时，BC绳子拉力的水平分力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求出此时的角速度，当BC绳拉直但没有力时，AC绳子拉力的水平分力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求出角速度，当角速度处于两者之间时，两绳均张紧；当ω=4rad/s时，AC、BC绳子拉力的水平分力的合力提供向心力，竖直方向分力之和与重力平衡，根据牛顿第二定律列式求解．
解答 解：（1）当恰好只有AC绳拉紧，而BC绳拉直但无拉力时，根据牛顿第二定律，有：
mgtan30°=mω2r
解得：ω=2.4 rad/s
（2）当AC绳拉直但没有力时，即FT1=0时，由重力和绳BC的拉力FT2的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mgtan45°=mωmax2r
其中：r=l•sin30°
解得：ωmax=3.16 rad/s
（3）由（1）（2）可知当2.4 rad/s＜ω＜3.16 rad/s时两绳均张紧．
当ω=4 rad/s时，AC绳无拉力，
BC绳与杆的夹角θ＞45°．
设此时BC与竖直方向的夹角为θ，对小球有：T2cosθ=mg
${T}_{2}sinθ=m{ω}^{2}BCsinθ$
而ACsin30°=BCsin45°
联立可解得 T2=2.3N，T1=0．
答：（1）当恰好只有AC绳拉紧，而BC绳拉直但无拉力时，球的角速度大小为2.4 rad/s；
（2）小球的角速度为3.16 rad/s；
（3）当ω=4rad/s时，AC绳拉力为0，BC绳拉力2.3N．
点评 本题中球做匀速圆周运动，拉力的水平分力提供向心力，关键受力分析后根据牛顿第二定律列式求解．
练习册系列答案
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某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接，传送带长度L=15.0m，皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度v0=6m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起．碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
4．
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| B． | 该波的波速为10m/s | |
| C． | 振源的起振方向沿y轴负方向 | |
| D． | 当质点Q位于波峰时，质点P位于波谷 | |
| E． | t=0.9s时，质点Q第一次出现波峰 |
1．
如图所示为一列向左传播的横波的图象，图中实线表示t时刻的波形，虚线表示又经△t=0.2s时刻的波形，已知波长为2m，下列说法正确的是（ ）
如图所示为一列向左传播的横波的图象，图中实线表示t时刻的波形，虚线表示又经△t=0.2s时刻的波形，已知波长为2m，下列说法正确的是（ ）| A． | 波的周期的最大值为2s | |
| B． | 波的周期的最大值为$\frac{2}{9}$s | |
| C． | 波的速度的最小值为9m/s | |
| D． | 这列波不能发生偏振现象 | |
| E． | 这列波遇到直径r=1m的障碍物会发生明显的衍射现象 |
8．下列说法正确的是（ ）
| A． | 曲线运动的速度大小可能不变 | |
| B． | 曲线运动的速度方向可能不变 | |
| C． | 曲线运动一定是变速运动 | |
| D． | 做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力 |
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 所有的核反应都会释放大量的核能 | |
| B． | 光电效应是光具有粒子性的有力证据 | |
| C． | 牛顿第一定律揭示了力与惯性的关系：力可以改变物体的惯性 | |
| D． | 安培首先发现了电流磁效应，掲示了电与磁的联系 |