题目内容

13.从地面竖直上抛物体A,同时在某一高度有一物体B自由下落,两物体在空中相遇时(并不相碰)速度大小都是v,则下列叙述错误的是(  )
A.物体的上抛速度是2v
B.物体A和B的落地速度不同
C.物体A上升的最大高度和物体B开始下落的高度相同
D.物体A和B在空中运动的时间不同

分析 竖直上抛运动上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动,两个过程对称.两物体在空中相遇时(即到达同一水平高度)的速率都是v,知竖直上抛运动的最高点时自由落体运动的抛出点.从而可知A、B运动的时间关系,以及A、B落地的速度大小关系.
设经过t时间相遇,则此时A物体的速度大小vA=v0-gt,B物体的速度大小vB=gt,则v0=2gt=2v.根据A、B初末速度,根据速度位移公式求出它们的位移关系.

解答 解:A、设经过t时间相遇,则此时A物体的速度大小 vA=v0-gt,B物体的速度大小vB=gt,则v0=2gt=2v.则物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速度大小的2倍.故A正确.
B、C、D、两物体在空中相遇时(即到达同一水平高度)的速率都是v,可知竖直上抛运动的最高点高度等于自由落体运动的抛出点高度.所以物体A在空中运行的总时间是物体B的两倍.A物体上升的最高点即为B物体自由下落的位置,所以物体A和B落地的速度相等.故B错误,C正确,D正确.
本题选择错误的,故选:B.

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的上升过程和下降过程运动时间是相等的,上升过程做加速度为g的匀减速直线运动,下降过程做自由落体运动.

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