题目内容
【题目】一实验室中传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=6m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角
，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带
的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦
，重力加速度g取10
。现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8） 求：
（1）工件第一次到达B点所用的时间；
（2）工件沿传送带BC上升的最大位移大小；
（3）工件运动了18s时的速度大小。
【答案】（1）1.9s；（2）4m；（3）4m/s．
【解析】
（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1
由牛顿第二定律得：μmg=ma1，解得：a1=μg=5m/s2，
经t1时间与传送带的速度相同，则t1=
=0.8s，
前进的位移为：x1=
a1t12=1.6m，
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时：t2=
=1.1s，
所以工件第一次到达B点所用的时间：t=t1+t2=1.9s；
（2）设工件上升的最大位移为s，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：s=
，解得：s=4m；
（3）工件沿传送带向上运动的时间为：
，
此后工件将在传送带上做往复运动，其周期为T，T=2t+2t3=7.8s，
工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间：t0=T+t2=8.9s，
而：18s=t0+T+1.3s，
这说明经18s工件在水平面匀速运动了0.5s，
此时工件的速度：vt=4m/s；
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