Question

20．木块A从斜面底端以初速度v₀冲上斜面，经一段时间，回到斜面底端．若木块A在斜面上所受的摩擦阻力大小不变．则下列说法正确的是（　　）

• A． 木块上滑的时间与下滑的时间相等
• B． 木块在上滑过程中与下滑过程中摩擦力的平均功率相等
• C． 木块在上滑过程中与下滑过程中合力做功的绝对值相等
• D． 木块在上滑过程中与下滑过程中机械能的变化量相等

Answer 1

分析 对木块进行受力分析，由牛顿第二定律判断出上滑与下滑过程加速度大小，然后分析答题．

解答 解：A、设斜面的倾角为θ，由牛顿第二定律得，上滑时：mgsinθ+μmgcosθ=ma，a=gsinθ+μgcosθ，
下滑时，mgsinθ-μmgcosθ=ma′，a′=gsinθ-μgcosθ，由此可知，上滑时的加速度大于下滑时的加速度，
上滑与下滑时的位移相等，由s=$\frac{1}{2}$at²可知，由于a＞a′，则上滑时间小于下滑时间，故A错误；
B、木块上滑与下滑时摩擦力做功相等，上滑的时间短，因此上滑过程中摩擦力的功率大，故B错误；
C、由v²=2ax可得v=$\sqrt{2ax}$，由于上滑与下滑时的位移x相等，而上滑时的加速度大于下滑时的加速度，因此木块回到斜面底端时的速度小于木块的初速度，由动能定理可知，上滑过程合外力做功大于下滑过程合外力的功，故C错误；
D、机械能的变化量等于克服摩擦力做的功，由于上滑与下滑过程中克服摩擦力做功相等，所以上滑过程与下滑过程机械能的变化量相等，故D正确；
故选：D．

点评 应用牛顿第二定律判断出木块加速度大小，应用匀变速运动的位移公式与速度位移公式、功率公式、动能定理即可正确解题．