题目内容
如图所示,静止在光滑水平面上的小车质量为M=20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积为S=10 cm2,速度为v=10 m/s,水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3.若水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中.当有质量为m=5 kg的水进入小车时,试求:
(1)小车的速度大小;
(2)小车的加速度大小.
【答案】
(1)2 m/s (2)2.56 m/s2
【解析】(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒,当流入质量为m的水后,小车速度为v1,由动量守恒定律得mv=(m+M)v1,解得v1=mv/(m+M)=2 m/s.
(2)质量为m的水流进小车后,选取在极短的时间Δt内冲击小车的质量为Δm的水作为研究对象,Δm=ρS(v-v1)Δt
则设车对水的作用力为F,据动量定理有-FΔt=Δmv1-Δmv
联立解得F=ρS(v-v1)2=1.0×103×1.0×10-3×(10-2)2N=64 N.
由牛顿第三定律可知此时,水对车的冲击力为F′=F=64 N
小车的加速度
练习册系列答案
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如图所示，在光滑绝缘水平面上，有两个质量相等、带有同种电荷的小球A和B，它们所带电荷量不相等，彼此相隔一定距离．现在给A球一个沿A、B球心连线水平向右的初速度v0，同时将B球由静止释放．若在此后的运动中两小球始终未相碰，则两小球在运动过程中（ ）
如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线．在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动．若（ ）| A、小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小 | B、小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小 | C、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小 | D、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小 |
如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（ ）