题目内容
19．
如图所示，小车上有一个固定支架，支架上用长为L的绝缘细线悬挂质量为m、电量为+q的小球，处于水平方向的匀强电场中（图中未画出），小车在竖直固定挡板右侧某处，向着挡板从静止开始做加速度a=g的匀加速直线运动，此过程细线刚好保持竖直，当小车碰到挡板就立即停止运动，且此时电场方向为竖直向下，电场强度大小保持不变．求小车停止后．（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，达到最高点时的最小速度vmin；
（3）要使小球只在悬点下方的半圆周内运动，小车刚开始运动时其左侧与挡板的最大距离xm．
分析 （1）以小球为研究对象，根据运动情况，可利用牛顿第二定律和电场力公式求出场强．
（2）由向心力由电场力与重力的合力提供列式求解．
（3）求出小球只在悬点下方的半圆周内运动的最大初速度，再由运动学公式分析确定x的取值范围．
解答 解：（1）以小球为研究对象，由于小车向左加速运动时，细线竖直，所以电场力为合外力，设匀强电场场强为E，据牛顿第二定律得：
Eq=ma=mg
解得：E=$\frac{mg}{q}$
（2）在最高点时，由牛顿第二定律得：
qE+mg=2mg=$m\frac{{v}_{min}^{2}}{L}$
解得：vmin=$\sqrt{2gL}$
（3）若小球仅在下半圆周内摆动，由动能定理，得：-qEL-mgL≥0-$\frac{1}{2}$mv2…①
由运动学公式：v2=2ax…②
由①②解得：x≤4L，
答：（1）匀强电场的电场强度E=$\frac{mg}{q}$；
（2）要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，达到最高点时的最小速度为$\sqrt{2gL}$
（3）要使小球只在悬点下方的半圆周内运动，小车刚开始运动时其左侧与挡板的最大距离为4L
点评 本题的关键是能分析出小球的运动和运动过程中遵循的规律，灵活应用机械能守恒和牛顿运动定律求解；小球绳模型在最高点的条件
练习册系列答案
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10．
有一种游戏，游戏者手持乒乓球拍托球移动，距离大者获胜．若某人在游戏中沿水平面做匀加速直线运动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为θ，如图所示．设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则（ ）
有一种游戏，游戏者手持乒乓球拍托球移动，距离大者获胜．若某人在游戏中沿水平面做匀加速直线运动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为θ，如图所示．设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则（ ）| A． | 运动员的加速度大小为gtan θ | |
| B． | 球拍对球的作用力大小为mg | |
| C． | 球拍对球的作用力大小为mgcos θ | |
| D． | 运动员对球拍的作用力大小为$\frac{（M+m）g}{cosθ}$ |
如图甲所示，一块长度为L=4m、质量为M=4kg的长木板静止放置在粗糙水平地面上．另有一质量为m=0.4kg的小铅块（可看做质点），以v0=5.5m/s的水平初速度向右冲上木板．己知铅块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，重力加速度取g=10m/s2．
欲测量一个电流表的内阻，根据以下要求来选择器材并设计电路：
8．
如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球（可视为质点），在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是（ ）
如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球（可视为质点），在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是（ ）| A． | a、b两球到底端时速度相同 | |
| B． | a、b两球重力做功之比为3：1 | |
| C． | 小球a受到的弹力等于小球b受到的弹力 | |
| D． | 小球a下滑的时间与小球b下滑的时间之比为$\sqrt{3}$：1 |
6．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 磁场和电场一样，都是假想的 | B． | 磁感线可以形象地描述磁场的方向 | ||
| C． | 小磁针南极受力方向就是磁场方向 | D． | 实验中的细铁屑就是磁感线 |