Question

11．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星，由于阻力，半径减小，下列说法正确的是（　　）

• A． 线速度变大
• B． 角速度越小
• C． 加速度变大
• D． 周期变小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、向心加速度、角速度与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r，
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径减小，则线速度增大，故A正确；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径减小，则角速度越大，故B错误；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径减小，则加速度变大，故C正确；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径减小，则周期变小，故D正确；
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系．