Question

19．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界“侏儒”-中子星，中子星的半径较小，一般在7～20km，但它的密度大得惊人，若中子星的半径为10km，密度为1.2×10¹⁷kg/m³，那么该中子星的第一宇宙速度约为（　　）

• A． 6km/s
• B． 3×10²km/s
• C． 3×10³km/s
• D． 6×10⁴km/s

Answer 1

分析 卫星绕中子星表面运行时，即卫星轨道半径等于中子星半径时的速度是第一宇宙速度，由万有引力定律列方程可以求出中子星的第一宇宙速度．

解答 解：设第一宇宙速度是v，由牛顿第二定律得：
$G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}$  ①
其中：
M=ρV         ②
$V=\frac{4}{3}π{R^3}$    ③
由①②③解得：
$v=\sqrt{\frac{{4π{R^2}Gρ}}{3}}=\sqrt{\frac{{4×3.14×1{{0000}^2}×6.67×1{0^{-11}}×1.2×1{0^{17}}}}{3}}$=6×10⁷m/s=6×10⁴km/s
故选：D

点评 本题考查了求卫星第一宇宙速度的方法，知道万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，知道第一宇宙速度的概念是星球表面卫星的环绕速度．