题目内容
据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子（核聚变的原料）将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场来约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内，右图是它的截面图，在外径为R2=1.2m、内径R1=0.6m的环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感强度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×107c/kg）在平行于截面的平面内从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界，求氦核的最大速度．（不计带电粒子的重力）
【答案】分析：粒子沿环状域的内圆的切线方向射入磁场，轨道与外圆相切时，此时的轨道半径最大，此时粒子若不能出磁场，则所以粒子都不会出磁场，根据几何关系求出轨道半径，再通过轨道半径公式求出最大的速度．
解答：解：设氦核沿与内圆相切方向射入磁场，且轨道与外圆相切时的速度为vm，则从A点以vm速度沿各方向射入磁场区的氦核都不能穿出磁场外边界，如图所示．由图知
．
由
，得
，
氦核不穿出磁场外边界应满足的条件是
，
所以从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界时，氦核的速度范围为
．
答：氦核的最大速度为5.76×106m/s．
点评：本题关键找出临界的半径，再通过带电粒子在磁场中的半径公式求出临界的速度．
解答：解：设氦核沿与内圆相切方向射入磁场，且轨道与外圆相切时的速度为vm，则从A点以vm速度沿各方向射入磁场区的氦核都不能穿出磁场外边界，如图所示．由图知
．由
，得，氦核不穿出磁场外边界应满足的条件是
，所以从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界时，氦核的速度范围为
．答：氦核的最大速度为5.76×106m/s．
点评：本题关键找出临界的半径，再通过带电粒子在磁场中的半径公式求出临界的速度．
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，外半径为R2=1． 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1．0 T，被束缚粒子的荷质比为
=4．0×107C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．