题目内容

据有关资料介绍,受控热核聚变反应装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装,而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内,现按下面的简化条件来讨论这个问题,如图所示,有一个环形区域,其截面内半径为,外半径为R2=1. 0 m,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,已知磁感应强度B=1.0 T,被束缚粒子的荷质比为=4.0×107C/kg,不计带电粒子在运动过程中的相互作用,不计带电粒子的重力.

(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场,求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0

(2)若中空区域中的带电粒子以(1)中的最大速度v0 从圆心O点沿圆环半径方向射入磁场,求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t.

 

设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为r,则r=,如图所示,由几何关系得  (3分)

.(2分)

。(1分)

故带电粒子进入磁场绕圆转过3600 -(1800一600)=2400又回到中空部分.粒子的运动轨迹如图所示,故粒子从P点进入磁场到第一次回到P点时,粒子在磁场中运动时间为(2分)

粒子在中空部分运动时间为,(1分)

粒子运动的总时间为=5.74×10-7s. (1分)

解析:略

 

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