题目内容

17．质量为2kg的物体B静止在光滑水平面上，一质量为1kg的物体A以2.0m/s的水平速度和B发生正碰，碰撞后A以0.2m/s的速度反弹，求碰撞过程中系统损失的机械能．

分析 A、B组成的系统在碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律列方程，可以求出碰撞后B物体的速度，由能量守恒定律可以求出系统损失的机械能．

解答 解：取碰撞前A物体的速度方向为正方向，两物体碰撞过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得：
  mAv0=-mAvA+mBvB
得 vB=$\frac{{m}_{A}（{v}_{0}+{v}_{A}）}{{m}_{B}}$=$\frac{1×（2+0.2）}{2}$=1.1m/s
由能量守恒定律得：
系统损失的机械能△E=$\frac{1}{2}$mAv02 -（$\frac{1}{2}$mAvA2 +$\frac{1}{2}$mBvB2）=0.77J
答：碰撞过程中系统损失的机械能是0.77J．

点评 对于碰撞，要掌握其基本规律是系统的动量守恒，要注意选取正方向，准确表示出速度的方向．

练习册系列答案
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3．以O为圆心的圆周上，有A、B、C、D四点，且CD与AB垂直，若在O、A点分别放置电荷量为+Q、一Q的电荷，则下列说法正确的是（　　）
A．B、C、D三点中B点电势最高B．B、C、D三点中B点场强最小
C．C、D两点的场强相同D．C、D两点的电势不同
8．在某星球表面，宇航员做了如下实验“探究功与速度变化的关系”．实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC（半径为r）组成，将一质量为m的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小．
（1）小球从静止运动到C点的过程中，根据功的定义求外力做功W=mg（H-2r），借助传感器测得的弹力F求小球运动到C点时的速度v=$\sqrt{\frac{（F+mg）r}{m}}$ （用相关字母表示：已知m、H、r、F，设重力加速度为g）
（2）根据以上关系式，若实验测得两变量H与F呈线性关系，可猜测W与v2 呈线性关系（选填v、v2、$\sqrt{v}$、…．）．
（3）某同学意外得到该宇航员所作的F～H图象（如图乙），以及其他相关数据：该星球半径R=5000km，小球质量m=0.2kg，圆轨道BC半径r=0.2m；根据所学知识，求出该星球表面的重力加速度g=5 m/s2；
该星球的第一宇宙速度为5000 m/s．
5．关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是（　　）
A．振动能量等于在平衡位置时振子的动能
B．振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
C．振动能量保持不变
D．振动能量做周期性变化
12．用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

（1）下列操作中正确的有AC
A．调节滑轮的高度，使拉小车的细线与长木板保持平行
B．实验时，先放开小车后再接通打点计时器的电源
C．增减小车上的砝码后不需要重新调节长木板的倾角 
D．小车撞击到滑轮后立即关闭电源
（2）若砂和砂桶的质量为m，小车和砝码的质量为M，此实验不需要（选填“需要”或“不需要”）满足M＞＞m的条件．
（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未标出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB=3.20cm、xBC=3.63cm、xCD=4.06cm、xDE=4.47cm．xEF=4.89cm．xFG=5.33cm．己知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=0.42m/s2．（结果保留两位有效数字）
（4）某同学利用图示装罝，将小车更换为木块，在长木板保持水平的情况下，测定木块与木板间的动摩擦因数μ，某次实验中砂和砂桶的质量为m，木块的质量为M，利用纸带测出的加速度为a，力传感器的读数为F，重力加速度为g，则μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$．（试用上述字母表示）
2．如图所示，一个重力不计的带电粒子从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，并能从右侧射出，A、B间电压为U2，相距为d，A、B板长为L，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子离开电场时的偏转角与粒子的比荷无关
B．减小U1，增大U2，离开电场时的偏转角减小
C．粒子的比荷越大，离开电场时的偏转角减小
D．增大d，减小L，离开电场时的偏转角增大
9．如图所示，一圆筒绕其中心轴OO′转动，圆筒内壁上质量为m的小物块与筒保持相对静止，已知圆筒的半径为R，圆筒的半径为R，圆筒转动的角速度为ω，则下列说法正确的是（　　）
A．小物块共受到三个力的作用B．小物块共受到四个力的作用
C．小物块受到的弹力大小为mω2RD．小物块受到的摩擦力大小为mg
6．如图所示，动车组由几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．
（1）若动车以360km/h的速度在平直路面上行驶，车长收到信号经过0.1s后以0.5m/s2的加速度刹车，求车长收到信号后动车前进多远停下？
（2）若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则只有动车（无拖车）编成的动车组的最大速度为多少？
7．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，质量为m，其近日点A到太阳的距离为a，远日点C到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，A、C两点的曲率半径均为ka（通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做该点曲率半径），如图所示，若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响及太阳半径的大小，则（　　）
A．冥王星从A→B所用的时间等于$\frac{{T}_{0}}{4}$
B．冥王星从C→D→A的过程中，万有引 力对它做的功为$\frac{1}{2}$GMmk（$\frac{2}{a}$-$\frac{a}{{b}^{2}}$）
C．冥王星从C→D→A的过程中，万有引力对它做的功为$\frac{1}{2}$GMmk（$\frac{1}{a}$-$\frac{a}{{b}^{2}}$）
D．冥王星在B点的加速度为$\frac{4GM}{（b-a）^{2}+{c}^{2}}$

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