Question

6．截面积为0.2m²的100匝圆形线圈A处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按$\frac{△B}{△t}$=0.02T/s的规律均匀减小，开始时S未闭合．R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30?F，线圈内阻不计．求：
（1）S闭合后，通过R₂的电流大小；
（2）S闭合后一段时间又断开，则S切断后通过R₂的电量是多少？

Answer 1

分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．再由闭合电路的殴姆定律可求出电流，从而得出电阻两端电压，最终确定电量．

解答 解：（1）磁感应强度变化率的大小为$\frac{△B}{△t}$=0.02 T/s，B逐渐减弱，
所以E=n$\frac{△B}{△t}$S=100×0.02×0.2 V=0.4 V
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{0.4}{4+6}$ A=0.04 A，
（2）R₂两端的电压为U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{6}{4+6}$×0.4 V=0.24 V
所以Q=CU₂=30×10^-6×0.24 Q=7.2×10^-6 C．
答：（1）S闭合后，通过R₂的电流大小0.04 A；
（2）S闭合后一段时间又断开，则S切断后通过R₂的电量是7.2×10^-6 C．

点评 利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解电流大小．S断开后，流过R2的电荷量就是S闭合时C上带有的电荷量．