如图.在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场．一质量为m.带电量为+q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处.以沿x正向的初速度v0进入第一象限.小球恰好做匀速圆周运动.并从x轴上距坐标原点$\frac{L}{2}$的C点离开磁场．求:(1)匀强电场电场强度E的大小和方向,(2)磁感应强度B的大小和方向,(3)如果撤去磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图，在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场．一质量为m、带电量为+q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处，以沿x正向的初速度v₀进入第一象限，小球恰好做匀速圆周运动，并从x轴上距坐标原点$\frac{L}{2}$的C点离开磁场．求：
（1）匀强电场电场强度E的大小和方向；
（2）磁感应强度B的大小和方向；
（3）如果撤去磁场，并且将电场反向，带电小球仍以相同的初速度从A点进入第一象限，求带电小球到达x轴时的坐标．

分析（1）由带电小球做匀速圆周运动判断出小球受到的重力等于电场力，洛伦兹力提供向心力，进而得到电场强度；
（2）根据洛伦兹力提供向心力，得到磁感应强度；
（3）撤去磁场，电场反向过后电场力的方向向下，根据牛顿第二定律求得小球的加速度，然后根据小球做类平抛运动，将运动分解即可求得小球到达x轴的坐标；

解答解：（1）由带电小球做匀速圆周运动可知重力与电场力平衡，由洛伦兹力提供向心力，则：mg=qE
解得：$E=\frac{mg}{q}$，方向竖直向上．
（2）做匀速圆周运动的轨迹如图，

由圆周运动轨迹分析得：$（L-R）^{2}+（\frac{L}{2}）^{2}={R}^{2}$
整理可以得到：$R=\frac{5}{8}L$
带电小球做匀速圆周运动时，洛仑兹力提供向心力，有：$q{v}_{0}B=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
解得：$B=\frac{8m{v}_{0}}{5qL}$，方向垂直纸面向外．
（3）电场反向后受到合力竖直向下，根据牛顿第二定律有：qE+mg=ma
解得：a=2g
小球做类平抛运动，则有：
x=v₀t
$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：$x={v}_{0}\sqrt{\frac{L}{g}}$，即坐标为$（{v}_{0}\sqrt{\frac{L}{g}}，0）$．
答：（1）匀强电场电场强度E的大小$E=\frac{mg}{q}$，方向竖直向上；
（2）磁感应强度B的大小$B=\frac{8m{v}_{0}}{5qL}$，方向垂直纸面向外；
（3）如果撤去磁场，并且将电场反向，带电小球仍以相同的初速度从A点进入第一象限，带电小球到达x轴时的坐标为$（{v}_{0}\sqrt{\frac{L}{g}}，0）$．

点评本题主要考查带电粒子在复合场中的运动，关键根据运动形式得到受力情况，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系明确后求解所需结果．

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小升初金卷导练系列答案

	A．	电容器的电容增加，电荷量增多
	B．	电容器两极板间的电压不变化，电荷量增多
	C．	电容器两极板间的电压增大，电荷量增多
	D．	电容器的电容变大，两极板间的电压变小，电荷量不变

14．由电场强度的定义E=$\frac{F}{q}$可知（　　）

	A．	E和F成正比，F越大E越大		B．	E和q成反比，q越大E越小
	C．	F与q成正比、与E成正比		D．	E的大小可由$\frac{F}{q}$计算但不由F、q决定

11．下列物理量中表示物体运动快慢的是（　　）

18．