Question

如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速后，从狭缝S₃进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S₃的距离为x．求：
（1）离子经电压为U的电场加速后的速度v；
（2）离子的荷质比 （q/m）

Answer 1

分析：（1）离子在加速电场中运动时，电场力做正功qU，根据动能定理求出速度v．
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，P到S₃的距离为x等于轨迹的直径2R，则R=

x

2

，根据牛顿第二定律求出比荷．

解答：解：（1）离子经S₁、S₂间电压为U的电场加速，根据动能定理
         qU=

1

2

mv2   得v=

2qU m

            ①
    （2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为R．
        由洛伦兹力提供向心力得，qvB=

mv2

R

  ②
        又因   R=

1

2

x                          ③
联立①②③，解得

q

m

=

8U

B2x2

答：（1）离子经电压为U的电场加速后的速度得v=

2qU m

；
    （2）离子的荷质比

q

m

=

8U

B2x2

．

点评：质谱仪是电场和磁场知识在科技中的应用．利用质谱仪可以测定带电粒子的质量、比荷、分析同位素．