Question

设想在地面上通过火箭将质量为m的“人造小月亮”送入月球轨道，至少需要做功W.若月球的轨道半径为R，地球半径为r，地球表面处的重力加速度为g，不考虑月球对“人造小月亮”的影响，忽略空气阻力，取地面为零势能面.则“人造小月亮”在月球轨道上运行时（    ）

A.动能为                          B.动能为

C.势能为mgR                              D.势能为W-

Answer 1

BD

解析：“人造小月亮”在月球轨道上运行时，月球对它的万有引力提供向心力，即

G=m                                                                ①

又在地球表面的物体满足m′g=G                                         ②

由①②两式联立解得E_k=mv²=，故A错B对.又地面为零势能面，将“人造小月亮”送入月球轨道至少需做功W，故由功能关系有E_k+E_p=W,所以E_p=W-E_k=W-，故C错D对.