Question

A、B两根粗细相同的不同导线，电阻率之比1：2，长度之比为4：1，则它们的电阻之比R_A：R_B=

2：1

；然后分别加上相同的电压，相同时间内通过两导线横截面的电荷量之比q_A：q_B=

1：2

；消耗的电功率之比P_A：P_B=

1：2

．

Answer 1

分析：根据电阻定律R=ρ

L

S

研究电阻之比．由欧姆定律求出电流之比，由电量q=It求解电量之比．由P=UI求解功率之比．

解答：解：A、B两根粗细相同，横截面积相等．根据电阻定律R=ρ

L

S

得，R_A：R_B=ρ_AL_A：ρ_BL_B=2：1
   由欧姆定律得，电流I=

U

R

，电压U相同，则电流之比I_A：I_B=R_B：R_A=1：2
   由电量q=It得，相同时间内通过两导线横截面的电荷量之比q_A：q_B=I_A：I_B=1：2
   消耗的电功率之比P_A：P_B=UI_A：UI_B=1：2
故答案为：2：1；1：2；1：2

点评：本题是采用控制变量法研究比例关系，关键是对基本规律要熟悉，打好基础很重要．