如图所示.质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点.与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上.P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞.问:①弹簧的弹性势能最大时.P.Q的速度各为多大?②弹簧的最大弹性势能是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问：
①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？
②弹簧的最大弹性势能是多少？

① ②

解析试题分析：①当弹簧的弹性势能最大时，P、Q速度相等（1分）
（1分）
②最大弹性势能（2分）
考点：本题考查动量守恒

练习册系列答案

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（6分）．如图（a）所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（ｂ）所示，电源频率为50Ｈｚ，则碰撞前甲车运动速度大小为______ｍ／ｓ，甲、乙两车的质量比ｍ_甲：ｍ_乙＝_______．

（1）（6分）下列关于近代物理中的四种描述，正确的是________。

A．原子核分解成核子一定有质量亏损，释放出能量

B．α射线，β射线，γ射线本质上都是电磁波，而且r射线的波长最短

C．用质子流工作的显微镜比用相同速度的电子流工作的显微镜分辨率高

D．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度增大

（2）如图所示，一单摆悬于O点，摆长L＝1 m，摆球质量为m，将单摆拉至与竖直方向成60°角的位置释放，当摆到最低位置时，一质量也为m的子弹以一定的速度射中小球，并留在小球里，此时摆线刚好断掉，小球被水平抛出，落地点距悬点正下方的A点的距离x＝1 m，悬点到水平地面的距离H＝3 m，求子弹射入小球时的初速度v₀。已知重力加速度g＝10 m/s².

如图所示，光滑水平直轨道上放置长木板B和滑块C，滑块A置于B的左端，且A、B间接触面粗糙，三者质量分别为m_A =" 1" kg 、m_B =" 2" kg、 m_C =" 23" kg ．开始时 A、B一起以速度v₀ ="10" m/s向右运动，与静止的C发生碰撞，碰后C向右运动，又与竖直固定挡板碰撞，并以碰前速率弹回，此后B与C不再发生碰撞．已知B足够长，A、B、C最终速度相等．求B与C碰后瞬间B的速度大小．

质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v₀=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：
①木板与墙壁相碰时的速度v₁；
②整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值E_pm；

（9分）如图所示，质量均为m的A、B两球，以轻质弹簧连接后置于光滑水平面上，开始弹簧处于自然状态。一质量为的泥丸P以水平速度v₀沿A、B连线向A运动，击中A并粘合在一起，求以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。

如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，

求：①A的最终速度；②铁块刚滑上B时的速度．

如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，三个物体的质量分别为m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg。现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）。若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度?时间图象如图18乙所示。求：

（1）从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间；
（2）弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能；
（3）若弹簧与物体A、B不连接，在某一时刻使物体C以v₀的初速度向右运动，它将在弹簧与物体分离后和物体A发生碰撞，所有碰撞都为完全弹性碰撞，试求在以后的运动过程中，物体C与物体A能够发生二次碰撞，物体C初速度v₀的取值范围。（弹簧与物体分离后，迅速取走，不影响物体后面的运动）

（1）（6分）下列说法正确的是（选对一个给2分，选对两个给4分，选对三个给6分，选错一个扣3分，最低得分为0分）

A．卢瑟福通过

粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型

B．在很多核反应中，由于有核能的释放，所以才会有质量的亏损

C．对放射性物质施加压力，其半衰期将减少

D．入射光的频率如果低于某金属的截止频率，即使增加该入射光的强度，也不能使该金属发生光电效应

E．康普顿效应不仅表明了光子具有能量，还表明了光子具有动量
（2）（5分）如图所示为氢原子的能级图，n为量子数。在氢原子核外电子由量子数为 2的轨道跃迁到量子数为3的轨道的过程中，将（填“吸收”、“放出”）光子。若该光子恰能使某金属产生光电效应，则一群处于量子数为4的激发态的氢原子在向基态跃迁的过程中，有种频率的光子能使该金属产生光电效应。

（3）（9分) 如图所示，一质量m₁= 0.48kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m₂= 0.2kg的小物块，小物块可视为质点。现有一质量m₀= 0.02kg的子弹以水平速度

射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间极短。g取10 m/s²。求：

① 子弹刚刚射入小车时，小车速度v₁的大小；
② 小物块脱离小车时，小车速度v₁′的大小。

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