题目内容
如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器的总电阻3r，当滑动变阻器的触头P滑到距右端b的距离为总长的
时，闭合开关S；将质量为m，电量为q的带正电的粒子（不计重力）从A点由静止释放被加速后，从极板B的小孔射出，沿半径方向射入一个半径为r的圆形匀强磁场区域，飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角．求：（1）粒子从极板B的小孔射出时的速度v的大小；
（2）圆形磁场区域的磁感应强度B的大小．
【答案】分析：（1）根据闭合电路欧姆定律，可求出AB间的电压；再由带电粒子在电容器中做匀加速直线运动，由动能定理可求得粒子射入磁场时的速度；
（2）根据粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，求出轨迹的圆心角，来确定圆形磁场的半径与轨道半径的关系，求出磁感应强度B的大小．
解答：
解：（1）由题意可知，
带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动，根据动能定理，有：
qUAB=
mv2
得到带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度为v=
=
；
（2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，
粒子做圆周运动的半径R′=rcot30°=
r
又R′=
得B=
=
=
答：（1）粒子从极板B的小孔射出时的速度v的大小为
；
（2）圆形磁场区域的磁感应强度B的大小为
．
点评：带电粒子在电磁场中的运动，要注意灵活选择物理规律，电场中一般由动能定理或类平抛的规律求解，而磁场中粒子做圆周运动，应由向心力公式及几何关系求解．
（2）根据粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，求出轨迹的圆心角，来确定圆形磁场的半径与轨道半径的关系，求出磁感应强度B的大小．
解答：
解：（1）由题意可知，
带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动，根据动能定理，有：
qUAB=
mv2得到带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度为v=
=
；（2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，
粒子做圆周运动的半径R′=rcot30°=
r又R′=
得B=
=
=
答：（1）粒子从极板B的小孔射出时的速度v的大小为
；（2）圆形磁场区域的磁感应强度B的大小为
．点评：带电粒子在电磁场中的运动，要注意灵活选择物理规律，电场中一般由动能定理或类平抛的规律求解，而磁场中粒子做圆周运动，应由向心力公式及几何关系求解．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
（2012?东城区一模）酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器．酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化．在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻值，这样，仪表显示的数据就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度c成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（ ）
如图所示的电路中，电电动势为6V，当开关接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uab=6V，Uad=0，Ucd=6V，由此可断定（ ）| A、L2的灯丝烧断了 | B、L1的灯丝烧断了 | C、L1和L2和灯丝都烧断了 | D、变阻器R断路 |
氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度ρ的变化而变化，已知其电阻的倒数与一氧化碳浓度成正比．将传感器接在如图所示的电路中，已知R1、R2为定值电阻，观察电表示数的变化，就能判断一氧化碳浓度的变化情况，下列判断正确的是（ ）| A、电压表读数增大时，电流表读数增大，浓度ρ增大 | B、电压表读数减小时，电流表读数减小，浓度ρ增大 | C、电压表读数增大时，电流表读数减小，浓度ρ减小 | D、电压表读数减小时，电流表读数增大，浓度ρ減小 |
