Question

17．如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠．下列说法正确的是（　　）

• A． 这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n=3能级跃迁到n=2能级所发出的光波长最长
• B． 这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能增大，电势能减小
• C． 能发生光电效应的光有三种
• D． 金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.60eV
• E． 处于基态的氢原子，可以吸收能量为12.10eV的光子回到n=3的激发态

Answer 1

分析 根据玻尔理论分析氢原子发出的三种频率不同的光的波长、频率关系．从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，产生金属钠表面所发出的光电子的初动能最大，根据爱因斯坦光电效应方程求出初动能的最大值．

解答 解：A、这群氢原子能发出三种频率不同的光，根据玻尔理论△E=E_m-E_n（m＞n）得知，从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，
由E=hγ=h$\frac{c}{λ}$得知，频率最高，波长最短，而从n=3跃迁到n=2所发出的光能量最小，发出的光波长最长．故A正确；
B、氢原子辐射光子的过程中，能量减小，轨道半径减小，根据$\frac{{ke}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$知，电子动能增大，则电势能减小．故B正确；
C、只有从n=3跃迁到n=1，以及从n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种．故C错误．
D、从n=3跃迁到n=1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6-1.51eV=12.09eV，根据光电效应方程得，E_km=hv-W₀=12.09-2.49eV=9.60eV．故D正确．
E、根据玻尔理论△E=E_m-E_n得
从能级3跃迁到基态，放出的光子能量为12.09eV；
所以处于基态的氢原子，可以吸收能量为12.09eV的光子回到n=3的激发态，故E错误；
故选：ABD．

点评 本题是玻尔理论、光子的能量、爱因斯坦光电效应方程的综合，关键掌握能级的跃迁放出光子或吸收光子的能量满足hγ=E_m-E_n