如图所示.倾角为θ=37°足够长的传送带以较大的恒定速率逆时针运转.一轻绳绕过固定在天花板上的轻滑轮.一端连接放在传送带下端质量为m的物体A.另一端竖直吊着质量为$\frac{m}{2}$.电荷量为q=$\sqrt{\frac{{mg{l^2}}}{8k}}$带正电的物体B.轻绳与传送带平行.物体B正下方的绝缘水平面上固定着一个电荷量也为q的带负� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图所示，倾角为θ=37°足够长的传送带以较大的恒定速率逆时针运转，一轻绳绕过固定在天花板上的轻滑轮，一端连接放在传送带下端质量为m的物体A，另一端竖直吊着质量为$\frac{m}{2}$、电荷量为q=$\sqrt{\frac{{mg{l^2}}}{8k}}$（k为静电力常量）带正电的物体B，轻绳与传送带平行，物体B正下方的绝缘水平面上固定着一个电荷量也为q的带负电的物体C，此时A、B都处于静止状态．现将物体A向上轻轻触动一下，物体A将沿传送带向上运动，且向上运动的最大距离为l．已知物体A与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力．已知sin37?=0.6，cos37?=0.8．求：
（1）A、B处于静止状态时物体B、C间的距离；
（2）从物体B开始下落到与物体C碰撞前的整个过程中，电场力对物体B所做的功．

分析（1）开始时刻，物体A、B均保持静止，分别受力分析后根据平衡条件列式后联立求解即可；
（2）BC碰撞后，物体A上升过程是匀减速直线运动，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据运动学公式求解BC碰撞前的速度；物体B下降过程，对A、B整体由功能关系列式求解电场力对物体B所做的功．

解答解：（1）开始时，A、B均静止，设物体B、C间的距离为l₁，由平衡条件有：
对A：T=mgsinθ+μmgcosθ
对B：T=k$\frac{{q}^{2}}{{l}_{1}^{2}}$+$\frac{mg}{2}$，
解得：l₁=$\frac{l}{2}$；
（2）B、C相碰后，A将做匀减速运动，由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
由运动公式有：0-v_m²=-2a（l-l₁）
解得：v_m=$\sqrt{gl}$，
物体 B下降过程对A、B整体由功能关系有：W_电+$\frac{1}{2}$mgl₁-mg（sinθ+μcosθ）l₁=$\frac{1}{2}$（m+$\frac{1}{2}$m）v_m²，
解得：W_电=mgl
答：（1）物体A、B处于静止状态时物体B、C间的距离为$\frac{l}{2}$；
（2）从物体B开始下落到与物体C碰撞的过程中，电场力对物体B所做的功为mgl．

点评本题关键是明确物体A、B的受力情况、运动情况和能量转化情况，结合牛顿第二定律、运动学公式和功能关系列式求解，基础题目．

练习册系列答案

相关题目

7．

如图甲为某探究小组为测定动摩擦因数的设置，水平平台的右端安装有轻质定滑轮，质量为M=2.5kg的物块A放在与滑轮相距L的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m=0.5kg的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面高h处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为g（g取10m/s²）．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．由静止释放小球，系统运动，该小组对小球匀加速下落过程拍得同一底片上多次曝光的照片如图（乙）所示，拍摄时每隔1秒曝光一次，若小球直径为20cm，则系统加速度等于0.4m/s²，物块A与平台间的动摩擦因数μ=0.152．

8．在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是（　　）

	A．	随着科技的发展，永动机是可能制成的
	B．	太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
	C．	“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
	D．	有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量是可能凭空产生的

12．

中国探月工程预计在2015年研制发射小型采样返回舱，采集关键样品后返回地球．如图为从月球表面返回时的运动轨迹示意图，轨道①为月球表面附近的环月轨道，轨道②为月球转移椭圆轨道．已知月球的平均密度为ρ，半径为R，引力常量为G．下列说法正确的是（　　）

	A．	月球表面的重力加速度为g=$\frac{{4πG{R^2}ρ}}{3}$
	B．	返回舱绕环月轨道的运动周期为T=$\sqrt{\frac{3π}{Gρ}}$
	C．	返回舱在轨道①上的运行周期大于在轨道②上的运行周期
	D．	从月球上发射返回舱进入环月轨道所需的最小发射速度为v=$\frac{2R}{3}\sqrt{3πρG}$

2．下列说法正确的是（　　）

	A．	用α粒子轰击氮${\;}_7^{14}N$原子核，产生了氧的同位素${\;}_8^{17}O$和一个质子
	B．	重核裂变释放大量能量，产生明显的质量亏损，所以反应后核子总数要减少
	C．	放射性同伴素因不改变其化学性质、半衰期短等优点被广泛作为示踪原子使用
	D．	根据玻尔理论可知，吸收能量的电子跃迁到更高能级后，核外电子的动能将减小
	E．	金属内的每个电子可以不断地吸收光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属

9．现有以下器材：
A．电流表一只（量程适当，内阻为r，待测，带有按钮开关K₁，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数）
B．阻值已知为R 的固定电阻一个
C．阻值未知的待测电阻R_x一个
D．直流电源一个（电动势为E、内阻忽略不计）
E．单刀双掷开关K一个，接线用的导线若干
试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势E 和电流表内阻r，又能测量待测电阻的阻值R_x （注意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据）．具体要求：
（1）画出所设计的电路图．
（2）写出测量E、R_x和r主要的实验步骤．
（3）导出用已知量和实验中测量出的量表示的E、r和R_x的表达式．

6．2014年12月26日，贵广高铁正式开通营运，把贵阳到广州的列车运行时间从20多个小时缩短到5小时左右，贵州从此进入了高铁时代．列车从贵阳北站开出后速度由20km/h增加到50km/h所用的时间为t₁、位移为x₁；速度由50km/h增加到80km/h所用的时间为t₂、位移为x₂．假设上述列车始终做匀变速直线运动，则以下判断正确的是（　　）

t₁＞t₂

t₁＜t₂

x₁＜x₂

x₁＞x₂

7．

如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m的子弹以初速度v₀快速击中木块而未穿出，则：
（1）击中木块瞬间二者的共同速度为多大？
（2〕弹簧储存的最大弹性势能为多大？
（3）从子弹接触木块到弹簧再次恢复原长的过程中墙壁给弹簧的冲量？

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