题目内容

如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，质量为3m的小球A套在圆环上；长为2R的刚性（既不伸长也不缩短）轻杆一端通过铰链与A连接，另一端通过铰链与滑块B连接；滑块B质量为m，套在水平固定的光滑杆上．水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上．现将A置于圆环的最高处并给A﹣微小扰动（初速度视为0），使A沿圆环顺时针自由下滑，不计一切摩擦，A、B均视为质点，重力加速度大小为g．求：

（1）A滑到与圆心O同高度时的速度大小；

（2）A下滑至杆与圆环第一次相切的过程中，杆对B做的功．

练习册系列答案
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某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电动，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的． 某次测试中，汽车以额定功率行驶700m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移 x的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线． 已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求：

（1）汽车的额定功率P；

（2）汽车加速运动500m所用的时间t；

（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E．

如图所示，为一物体运动的速度一时间图象，下列说法正确的是（ ）

A．物体在0～1s内，a=4m/s2

B．物体在2～3s内的加速度与在3～4s内的加速度相同

C．物体在3～4s秒内的加速度与4～5s内的加速度相同

D．物体在5s内总位移为4m

一辆质量为100t的机车，从停车场出发经225m匀加速直线运动后速度达到54km/h．此时，司机关闭发动机，让机车进站．机车又沿直线匀减速行驶了125m才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求：

（1）机车加速和减速阶段的加速度大小和．

（2）机车加速阶段的时间．

（3）摩擦力的大小和机车关闭发动机前所受的恒定的牵引力的大小．

（4）在机车行驶的过程中存在这样的一段路程，牵引力所做的功恰好等于克服摩擦力所做的功的一半，求这个路程的最大值．（本小问的计算结果保留三位有效数字）

如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好与地球在同一直线上，下列说法中正确的是:

A．根据v＝可知，运行速度满足vA＞vB＞vC

B．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωC

C．向心加速度满足aA＜aB＜aC

D．此后，A最先回到图示位置

如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点．轻质弹簧的一端固定在圆心O点，另一端与小球栓接，已知弹簧的劲度系数为，原长为L=2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，则（ ）

A．无论v0多大，小球均不会离开圆轨道

B．若在则小球会在B、D间脱离圆轨道

C．只要，小球就能做完整的圆周运动

D．只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关

如图所示，质量为M的斜面体放在水平面上，斜面上放一质量为m的物块，当给物块一沿斜面向下的初速度v0时，物块可在斜面上匀速下滑；若在给物块沿斜面向下初速度v0的同时，在物块上施加一平行于斜面向下的拉力，物块可沿斜面加速运动．已知两种情况下斜面体都处于静止状态，则后一种情况和前一种情况相比（ ）

A．物块对斜面体的压力变大

B．斜面体受地面的摩擦力不变

C．斜面体对地面的压力变小

D．斜面体受地面的摩擦力变小

从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹。建立如图所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A（-L，0）、C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为

A．（0，-0．25L） B．（0，-0．6L）

C．（0，-L） D．（0，-3L）

如图所示,两个质量分别为m1、m2的物块 A 和 B 通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上,水平轻绳一端连接A,另一端固定在墙上,A、B与传送带间动摩擦因数均为μ。传送带顺时针方向转动,系统达到稳定后,突然剪断轻绳的瞬间,设A、B的加速度大小分别为aA和aB,（弹簧在弹性限度内,重力加速度为g）则（ ）

A．

B．

C．

D．

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