Question

20．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从同一位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图中a、b、c、d所示．
B．按图安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
（1）上述实验步骤的合理顺序是BAC．
（2）已知图中小方格的边长L=1.25cm，则小球平抛的初速度为v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b点的速率0.725m/s．

Answer 1

分析 （1）实验步骤一步要本着先安装器材，后进行实验的思路进行；
（2）根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向物体做匀速运动，可以求出其水平速度大小，根据运动的合成可以求出小球在b点的速率．

解答 解：（1）实验的第一步是：安装好器材，使斜槽末端水平，第二步是：让小球多次从统一位置无初速滚下，记录位置．
故正确的顺序应该是BAC．
（2）小球竖直方向做自由落体运动，△h=gt²，即L=gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
小球初速度为：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2L}{\sqrt{\frac{L}{g}}}$=2$\sqrt{gL}$=2$\sqrt{10×0.0125}$=0.7m/s，
物体在b点时竖直方向的速度为：v_yb=$\frac{{y}_{ac}}{2t}$=$\frac{L+2L}{2t}$=$\frac{3×0.0125}{2×0.1}$=0.1875m/s，
则b点的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yb}^{2}}$=$\sqrt{0．{7}^{2}+0.187{5}^{2}}$≈0.725m/s；
故答案为：（1）BAC；（2）2$\sqrt{gL}$，0.7m/s，0.725m/s．

点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识要求比较高，是个考查学生能力的好题．