Question

如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈的面积S=0.02m²，线圈的总电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求：
（1）在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量；
（2）前4s内产生的感应电动势；
（3）6s内通过电阻R的电荷量q．

Answer 1

（1）△?=?₂-?₁=B₂S-B₁S=0.4×0.02Wb-0.2×0.02Wb=0.004Wb
（2）根据法拉第电磁感应定律，得：E=n

△?

△t

=1000×

0.004

4

V=1V
（3）前4s内通过电阻R的电荷量为：q1=I1△t1=

E

R总

△t1=

n △?1 △t1

R总

△t1=n

△?1

r+R

=1000×

0.004

1+4

C=0.8C
同理4～6s内通过电阻R的电荷量为：q2=n

△?2

r+R

=1000×

0.008

1+4

C=1.6C
所以6s内通过电阻R的总电荷量为：q=q₁+q₂=0.8C+1.6C=2.4C；
答：（1）在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量0.004Wb；
（2）前4s内产生的感应电动势1V；
（3）6s内通过电阻R的电荷量2.4C．