Question

20．一个小球做自由落体运动，已知在前3秒内下落的距离与最后3秒内下落距离之比为3：7，取重力加速度g=10m/s²，则小球一共下落的距离为（　　）

• A． 45m
• B． 80m
• C． 100m
• D． 125m

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式求出前3s内的位移，从而得出最后3s内的位移．根据位移时间公式，结合最后3s内的位移求出总时间，从而得出小球一共下落的距离．

解答 解：小球在前3s内下落的距离${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
在前3秒内下落的距离与最后3秒内下落距离之比为3：7，则最后3s内下落的距离为105m．
设下落的总时间为t，则有：$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-3）^{2}=105m$，解得t=5s，
则小球一共下落的距离h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，本题也可以结合最后3s内的位移，运用平均速度的推论求出最后3s内中间时刻的瞬时速度，从而结合速度时间公式求出末速度，根据速度位移公式求出下落的总距离．