题目内容

（17分）如图所示，平面直角坐标系的轴竖直向上，轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，距离为。有一簇质量为、带电荷量为的微粒，在平面内，从P点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出（即与轴正方向的夹角为，），经过某一个垂直于平面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域后，最终会聚到Q点，这些微粒的运动轨迹关于轴对称。为保证微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场。重力加速度为。求：

       ⑴匀强电场场强E的大小和方向；

       ⑵若微粒在磁场中运动的轨道半径为，求与轴正方向成30°角射出的微粒从P点运动到Q点的时间；

       ⑶若微粒从P点射出时的速率为，试推出在的区域中磁场的边界点坐标与之间满足的关系式。



练习册系列答案
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在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，突然将电场方向顺时针旋转90°，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
2m
q
g
l
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强E的大小
（2）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？
（3）求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间．
精英家教网在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（
3
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l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
m
q
=
3g
2l
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？

在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：

（1）匀强电场的场强E的大小；

（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；

（3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场,以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系.一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P(l,0)由静止释放后沿直线PQ运动.当微粒到达点Q(0,-l)的瞬间,突然将电场方向顺时针旋转900,同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度的大小B=,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求:

1.匀强电场的场强E的大小

2.欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

3.求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。

 

在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场,以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系.一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P(l,0)由静止释放后沿直线PQ运动.当微粒到达点Q(0,-l)的瞬间,突然将电场方向顺时针旋转900,同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度的大小B=,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求:

1.匀强电场的场强E的大小

2.欲使微粒不从磁场下边界穿出,该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?

3.求微粒从P点开始运动到第二次经过y轴所需要的时间。

   

 

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