Question

在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R．地面上的重力加速度为g，则（ ）
A．卫星运动的速度为
B．卫星运动的加速度为
C．卫星运动的周期为
D．卫星的动能为

Answer 1

【答案】分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再结合地球表面重力加速度的公式进行讨论即可．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G
F_向=m=mω²r=m（）²r
因而
G=m=mω²r=m（）²r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
ω= ③
a= ④
地球表面重力加速度为
g=   ⑤
根据题意
r=R+h=2R ⑥
由①～⑥式，可以得到
v=
T=2π=
a=
E_k=mv²=
故选CD．
点评：本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解．