题目内容

5．如图所示水平方向的匀强磁场宽度为d，三个宽度均为d的由相同导线制成的闭合导线框置于磁场的上方，它们的底边处在同一高度，线框的高度hA=$\frac{d}{2}$，hB=d．hC=$\frac{3d}{2}$．当导线框A、B、C由静止开始释放后，在经过匀强磁场的过程中线框受到的磁场力始终小于线框的重力，则（　　）
A．刚进入磁场时三个导线框的速度相同
B．线框进入磁场$\frac{d}{2}$后，导线框C的加速度最大
C．通过磁场过程中线框A无感应电流的时间最长
D．通过磁场过程中线框B无感应电流的时间最短

分析 三个线框下落过程，机械能均守恒，可知刚进入磁场时三个导线框的速度相同．推导出安培力的表达式，根据牛顿第二定律分析加速度关系．当穿过线框的磁通量不变化时，没有感应电流产生．由运动学公式分析导线框进入磁场后，位移小于$\frac{d}{2}$以前，经相等位移时导线框速度关系，再分析时间的关系．

解答 解：A、三个线框下落过程进入磁场前，机械能均守恒，根据机械能守恒定律得 mgh=$\frac{1}{2}$mv2，得v=$\sqrt{2gh}$，可知刚进入磁场时三个导线框的速度相同．故A正确．
B、线框A进入磁场$\frac{d}{2}$后，线框完全进入磁场中，没有感应电流，不受安培力，加速度等于g，而B、C仍有感应电流，受到向上的安培力，则它们的加速度小于g，故线框A的加速度最大．故B错误．
CD、设线框的截面积为S，高度为h，电阻率为ρ1，电阻为R，密度为ρ2，则根据牛顿第二定律得，线框进入磁场后加速度为：
a=$\frac{mg-{F}_{安}}{m}$=g-$\frac{\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R}}{m}$=g-$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{{ρ}_{1}•\frac{2（d+h）}{S}•{ρ}_{2}S•2（d+h）}$=g-$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{4{ρ}_{1}{ρ}_{2}（d+h）^{2}}$，则知，线框的高度越大，加速度越大，则线框进入磁场后，导线框C的加速度最大，当线框A刚无感应电流时速度最小，没有感应电流时三个线框的加速度为g，三个线框通过的位移相同，均为$\frac{d}{2}$，B、C一直有感应电流，则通过磁场过程中无感应电流的时间导线框A最长．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题的关键是分析三个线框进入磁场后加速度关系，要综合考虑质量、电阻等因素，由牛顿第二定律进行分析．

练习册系列答案
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15．如图所示，一质量为m的物体静置在倾角为30°的光滑斜面底端．现用沿斜面向上的恒力F拉物体，使其做匀加速直线运动，经时间t，力F做功为W，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以斜面底端为重力势能零势能面，则下列说法正确的是（　　）
A．恒力F大小为mg
B．从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W
C．回到出发点时重力的瞬时功率为g$\sqrt{2Wm}$
D．物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方
16．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx．已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．
可选用的实验器材有：电流表A1（量程0～30mA）；          
电流表A2（量程0～100mA）；
电压表V（量程0～6V）；             
滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）；
滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；       
开关S一个，导线若干条．

某同学的实验过程如下：
Ⅰ．设计如图1所示的电路图，正确连接电路．
Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图2所示的图线．
Ⅲ．断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）．
回答下列问题：
①电流表应选用A2，滑动变阻器应选用R2；
②图2的图线，得电源内阻r=25Ω；
③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r，代入数值可得Rx．
13．如图所示，通有恒定电流的，一定长度的直导线水平放置在两足够大的匀强磁场中，磁场方向如图所示．若将导体在纸面内顺时针转180°，关于甲、乙两种情况导体受到的安培力大小和方向变化，下列说法正确的是（　　）
A．图甲导线受到的安培力大小一直在变，方向变化一次，图乙导线受到的安培力大小一直不变，方向一直在变
B．图甲导线受到的安培力大小一直在变，方向不变，图乙导线受到的安培力大小一直不变，方向一直在变
C．甲、乙两种情况导线受到的安培力大小不变，方向一直变化
D．甲、乙两种情况导线受到的安培力大小一直在变，方向不变
20．鹰型飞行器有很好的飞行性能，其原理是通过通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻力都受到影响．同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态．已知：飞行器的动力F始终与飞行方向相同，空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，即F1=C1v2；空气阻力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，即F2=C2v2．其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图1所示的关系．飞行员和装备的总质量为90kg．（重力加速度取g=10m/s2．）

（1）若飞行员使飞行器以v1=10$\sqrt{3}$m/s速度在空中沿水平方向匀速飞行，如图2所示．则飞行器受到动力F大小为多少？
（2）若飞行员关闭飞行器的动力，使飞行器匀速滑行，且滑行速度v2与地平线的夹角θ=30°，如图3所示，则速度v2的大小为多少？（结果可用根式表示）
（3）若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动，如图4所示，在此过程中C2只能在1.75～2.5N•s2/m2之间调节，且C1、C2的大小与飞行器的倾斜程度无关．则飞行器绕行一周动力F做功的最小值为多少？（结果可保留π）
10．如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两只小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，则下列说法中正确的是（　　）
A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
17．液体能导电也有电阻，为探究导电溶液的电阻选取了一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材供选择：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流为1A；
B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约10Ω；
C．电流表A2：量程0～600mA，内阻约0.5Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15kΩ；
E．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；
F．滑动变阻器R2：最大阻值5kΩ； G．开关、导线等
在可供选择的器材中，应选用的电流表是A1（填“A1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是R1（填“R1”或“R2”）．
（2）该小组已经完成部分导线的连接，请你在如图1实物接线图中完成余下导线的连接．
（3）已知导电盐水柱的长度为L，直径如图所示，d=1.05cm，则盐水柱的电阻率的表达式为$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$（用U，I，d，L字母表示）
14．一兴趣小组探究加速度与力、质量的关系．实验装置如图甲所示，拉力传感器用来记录小车受到拉力的大小．

（1）为了使传感器记录的力等于小车所受的合外力，应先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距相等的点；
（2）本实验中不需要（填“需要”或“不需要”）砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量；
（3）该兴趣小组根据拉力传感器和打点计时器所测数据在坐标系中作出的a-F图象如图乙所示．则图象不通过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
（4）由图象求出小车和传感器的总质量为1kg．
15．某人在地面上最多能举起质量为50kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起质量为60kg的物体，则此电梯的加速度是多大？若此电梯以同样大小的加速度减速下降，则此人在电梯中最多能举起多少质量的物体？

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