题目内容

4.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比(接a时)n1:n2=10:1,b是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想电表,c、d两端接有交变电压,其瞬时值表达式为u=220$\sqrt{2}$sin200πt(V),则(  )
A.交流电的频率为100Hz
B.单刀双掷开关由a扳向b,变压器输出功率变大
C.单刀双掷开关与b连接时,电压表的示数为44$\sqrt{2}$V
D.单刀双掷开关与a连接时,在滑阻触头P向上移动过程中,电流表的示数变小,电压表的示数不变

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等,再根据电压与匝数成正比即可求得结论.

解答 解:A、根据交变电压的瞬时值表达式知ω=200π,交流电的频率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{200π}{2π}=100Hz$,故A正确;
B、单刀双掷开关由a板向b,原线圈匝数减少,根据电压与匝数成正比,得副线圈电压增加,由${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$知变压器的输出功率变大,故B正确;
C、变压器原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$,单刀双掷开关与b连接时,原副线圈的匝数比为5:1,副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×220=44V$,电压表的示数为44V,故C错误;
D、单刀双掷开关与a连接时,在滑动触头P向上移动过程中,副线圈电阻变大,原副线圈匝数比不变,原线圈电压不变,所以副线圈电压不变,电压表示数不变,电阻变大,电流变小,电流表示数变小,故D正确;
故选:ABD

点评 本题为交流电路的动态变化的分析,总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况,再确定其他的电路的变化的情况,即先部分后整体再部分的方法.

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