Question

如图所示，公路上一辆汽车正以v₁＝10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为了搭车，从距公路30m的C处由静止开始正对着公路跑去，假设人先做匀加速运动，达到最大速度v₂＝6m/s时立刻做匀减速运动，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点停下。已知x_AB＝80m，问：汽车在距A多远处开始刹车？刹车后汽车的加速度是多大？

Answer 1

设人从C到B用时为t。

平均速度₂＝＝3m/s

根据x_BC＝₂t得t＝10s

在这一时间段内，汽车由A开始先匀速后匀减速运动，最终停在B点，设车从A经时间t₁开始刹车，则有

v₁t₁＋(t－t₁)×＝x_AB

代入数据解得t₁＝6s

所以汽车开始刹车时到人的距离x₁＝v₁t₁＝60m

刹车后的加速度a＝＝2.5m/s²。