题目内容
【题目】如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙。一质量为M=4 kg、长度为L=2m的长木板，放置在低水平面上且靠在高水平面边缘的A点，其上表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平间的动摩擦因数μ1=0.1。在距A点距离S=3 m处，放置一质量m=2 kg可视为质点的滑块，现用一水平向右、大小F=12 N的拉力拉滑块，当滑块运动到A点时撤去拉力，滑块滑上长木板。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ2=0.5，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)滑块滑动到A点时的速度大小；
(2)滑块滑上长木板时，滑块、长木板的加速度的大小；
(3)通过计算判断滑块能否从长木板的右端滑出。
【答案】(1)6m/s；(2)a1=-5m/s2，a2=1m/s2；(3) 滑块从长木板的右端滑出
【解析】
(1)滑块在高水平面上运动时，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度位移公式可求得滑块滑动到A点时的速度大小；
(2)当滑块滑到长木板上时，长木板受到滑块给予的向右的滑动摩擦力，地面给予的向左的滑动摩擦力，而滑块受到向左的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律可正确解答.
(3)是否能从平板车的右端滑出的临界条件为当二者速度相等时，相对位移大于L则能滑出，相对位移小于L时，则不能滑出.
(1)设滑块在高水平面上的加速度为a，
由牛顿第二定律得：F＝ma
由运动学公式得：v2＝2as
联立解得：v＝6m/s
(2)设滑块滑动到长木板后，滑块的加速度为a1，长木板的加速度为a2，
根据牛顿第二定律，对滑块有：－μ2mg＝ma1
代入数据解得：a1＝－5m/s2
对长木板有：μ2mg－μ1(m＋M)g＝Ma2
代入数据解得：a2＝1m/s2
(3) [法一] 设滑块不滑出长木板，从滑块滑上长木板到两者相对静止所用时间为t，则：
v＋a1t＝a2t
代入数据解得：t＝1s
此过程中滑块的位移为:
长木板的位移为:
s1－s2＝3m>L＝2m
[法二] 设滑块滑上长木板，经过时间为t滑块滑至长木板右端.
则对于滑块：
对于长木板：
又 
滑块的速度； 
长木板的速度：
联立解得：
代入得：
可知
，所以滑块从长木板的右端滑出.
