Question

14．一质量为m的滑块，沿着高为h、长为L的粗糙固定斜面下滑，滑块下滑到斜面底端时速度大小为v，则（　　）

• A． 下滑过程中重力对滑块所做的功为mgL
• B． 下滑过程中合外力对物体做的功为mgL
• C． 下滑过程中滑块的重力势能减少mgh
• D． 滑块到达斜面底端时重力的功率为mgv$\frac{h}{L}$

Answer 1

分析 根据公式W_G=mgh，h是初、末位置间的高度，来计算重力做功．物体下滑的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，合外力做功等于外力对物体做的总功．重力做功多少，物体的重力势能就减少多少．根据公式P=Fvcosα求重力的瞬时功率．

解答 解：A、重力做功只跟始末位置有关，跟路径无关，已知滑块质量为m，下落的高度为h，则重力对滑块所做功为mgh，故A错误．
B、重力对滑块所做功为mgh，支持力不做功，摩擦力对滑块做负功，合外力对物体做的功等于各个力做功的代数和，所以合外力对物体做的功为mgh-μmgLcosα，α是斜面的倾角，故B错误．
C、重力对滑块所做功为mgh，则滑块的重力势能减少mgh．故C正确．
D、滑块到达斜面底端时重力的瞬时功率 P=mgsinα•v=mgv$\frac{h}{L}$，故D正确．
故选：CD

点评 该题考查了力做功的条件以及功的计算方法，求合力做功时可以先求各个力做的功，再求代数和，也可以先求出合力，再根据W=F_合Lcosθ进行计算，求变力做功可据动能定理求解．