题目内容
4．某探究性学习小组，利用如图甲所示的电路测量一节新电池的电动势和内电阻．①实验时发现：由于新电池的内阻很小，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表的示数变化很小，小组成员利用变换坐标的方法，画出的U-I图象如图乙所示，则电池的电动势为E，内阻为$\frac{E-{U}_{0}}{I}$．
易错易混辨析：②小组成员将已知阻值为R0的定值电阻和电池串联后，重新接入电路开始实验，如图丙所示，改变滑动变阻器的阻值，测出当电流表的示数为I1时，电压表的示数为U1；当电流表的示数为I2时，电压表的示数为U2，则电池的电动势为$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，内阻为$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-R0；．
分析 ①根据闭合电路欧姆定律可得出对应的图象，根据图象规律可明确电动势和内阻的表达式；
②根据闭合电路欧姆定律列式，联立方程可求得电动势和内电阻．
解答 解：①根据闭合电路欧姆定律可知U=E-Ir
则可知，图象与纵坐标的斜率表示电动势；图象的斜率表示内电阻，故r=$\frac{E-{U}_{0}}{I}$；
②将R0等效为电源内阻r′；则由闭合电路欧姆定律可知：
U1=E-I1r′
U2=E-I2r′
联立解得：
E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；r'=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故电源内阻r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-R0；
故答案为：①E $\frac{E-{U}_{0}}{I}$ ②$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$-R0；
点评 本题考查了测电动势和内电阻实验数据处理的两个方法，要注意明确图象法比方程法误差更小，处理更方便．
练习册系列答案
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15．
已知，直升机飞行时所受的空气阻力与其运动方向相反，当其匀速水平飞行时，需调整旋翼的旋转平面使其与前进方向成某一角度α（如图所示）若空气对旋翼产生的升．力垂直于旋翼旋转的平面，直升机重力为G，则直升机匀速向前飞行时空气对旋翼的升力大小为（ ）
已知，直升机飞行时所受的空气阻力与其运动方向相反，当其匀速水平飞行时，需调整旋翼的旋转平面使其与前进方向成某一角度α（如图所示）若空气对旋翼产生的升．力垂直于旋翼旋转的平面，直升机重力为G，则直升机匀速向前飞行时空气对旋翼的升力大小为（ ）| A． | G | B． | $\frac{G}{cosα}$ | C． | $\frac{G}{tanα}$ | D． | $\frac{G}{sinα}$ |
12．
如图所示，质量为m、电荷量为e的电子（不计重力）的初速度为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感应强度B的垂直纸面的匀强磁场，其运动轨迹如图所示，以下说法中正确的是（ ）
如图所示，质量为m、电荷量为e的电子（不计重力）的初速度为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感应强度B的垂直纸面的匀强磁场，其运动轨迹如图所示，以下说法中正确的是（ ）| A． | 电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度都不变，都是匀变速运动 | |
| B． | 偏转磁场带电磁感应强度方向垂直纸面向外 | |
| C． | 电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为$\frac{eB}{m}$$\sqrt{2eUm}$ | |
| D． | 加速电压U越大，电子子啊磁场中运动的周期越大 |
19．
如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源的内电阻为r．闭合开关S，电压表显示有读数，调节可变电阻R的阻值，电压表示数增大量为△U．对此过程，下列判断正确的是（ ）
如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源的内电阻为r．闭合开关S，电压表显示有读数，调节可变电阻R的阻值，电压表示数增大量为△U．对此过程，下列判断正确的是（ ）| A． | 可变电阻R阻值增大，流过它的电流增大 | |
| B． | 电阻R2两端的电压减小，减小量小于△U | |
| C． | 可变电阻R阻值增大，电源输出功率增大 | |
| D． | 路端电压一定增大，增大量小于△U |
两个较大的平行板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正负极上，开关S闭合时质量为m，带电量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在保持其他条件不变的情况下，将两板非常缓慢地水平错开一些，油滴将静止不动 （向上运动、向下运动、静止不动），电流计中的电流方向a→b．
