Question

一物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，则物体与斜面间的摩擦因数为___________。若把斜面倾角增为α（α＞θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________；若把斜面倾角减为β（β＜θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为___________。

Answer 1

tanθ      g（sinα－tanθcosα）      0

【解析】物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，设物体与斜面间的摩擦因数为μ，根据牛顿第二定有：

mgsinθ－μmgcosθ＝0

解得：μ＝tanθ

若把斜面倾角增为α，其他条件不变，设此时物体沿斜面下滑的加速度为a₁，根据牛顿第二定有：

mgsinα－μmgcosα＝ma₁

a₁＝g（sinα－μcosα）＝g（sinα－tanθcosα）

若把斜面倾角减为β，其他条件不变，此时有

mgsinβ＜μmgcosβ

物体将静止在斜面上，此时物体的加速度为a_.2＝0。