Question

20．如图所示，质量为m的小球，从距水平轨道BC高H的A处由静止释放，小球沿ABC光滑轨道滑下，从C端水平飞出落到水平地面上的E点．已知小球落地点E距离C端正下方的D点的水平距离为S=10m，BC轨距水平地面的高度h=5m，（不计空气阻力，g取10m/s²）试求：
（1）小球从C端飞出去的速度大小．
（2）小球释放点A距离水平轨道BC的高度H为多少？

Answer 1

分析 （1）小球离开C后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出小球从C端飞出去的速度大小；
（2）A到C过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出．

解答 解：（1）小球离开C点后做平抛运动，
在竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1$s
水平方向：x=vt，
代入数据解得：v=$\frac{x}{t}=\frac{10}{1}m/s=10$m/s；
（2）从A到C过程，由机械能守恒定律得：$mgH=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：$H=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1{0}^{2}}{2×10}m=5$m
答：（1）小球从C端飞出去的速度大小是10m/s．
（2）小球释放点A距离水平轨道BC的高度H为5m．

点评 小球在整个运动过程中只有重力做功，机械能守恒，分析清楚小球的运动过程，应用机械能守恒定律与平抛运动规律即可正确解题，除用机械能守恒定律解题外，本题也可以用动能定理解题．