题目内容
（14分）如图所示，长L=8 cm的两平行金属板A、B，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300V。一带正电的粒子电荷量q=10-10 C,质量m =10-20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距L´=12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，粒子穿过界面PS后绕固定在O点的点电荷做匀速圆周运动，最后打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2)
（1）在图上粗略画出粒子运动的轨迹；
（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y和到达PS界面时离D点的距离Y分别是多少?
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。
（1）第一段抛物线，第二段直线，第三段圆弧（2）12cm（3）Q=1.04×10-8C
【解析】（1）第一段抛物线，第二段直线，第三段圆弧 2分
（2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：
1分
1分
整理即：
代入数据，解得：
y=0.03m=3cm 1分
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，沿电场方向的速度为vy，则可列
代入数据，解得: vy=1.5×106m/s 1分
由
带入得
则
1分
到达PS界面时离D点的距离Y=y+L´tanθ 1分
代入数据，解得: Y=0.12m=12cm 1分
（3）由粒子的偏转方向可知点电荷的电性为负电 1分
由上一问可得粒子从电场中飞出时的速度为：
1分
匀速圆周运动的半径： 
1分
由： 
1分
得
代入数据，解得： Q=1.04×10-8C 1分
本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，由电场力提供加速度和E=U/d可求得粒子运动的加速度大小，由匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动可求得竖直位移大小，并由运动学公式v=at可求得竖直方向分速度大小，由三角函数关系可求得偏转角度大小和竖直偏转量大小，由库仑力提供向心力可求得场源电荷电量大小
（2010?金山区一模）如图所示，长l的轻直杆两端分别固定小球A和B，A、B都可以看作质点，它们的质量分别为2m和m．A球靠在光滑的竖直墙面上，B球放置在光滑水平地面上，杆与竖直墙面的夹角为37°．现将AB球由静止释放，A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时，VA：VB=
如图所示，长L的均匀长杆AB，质量为m，A端用光滑转轴与竖直墙壁相连，另一端B与一根轻质细绳相连，绳的另一端通过一个光滑小定滑轮与一个放置在杆上的、质量也是m的物体C相连接，物体和杆都处于静止状态，且BC=
