题目内容

如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R．现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等．求：
（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程做何种运动，求出该过程最小速度v；
（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总．
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（1）根据机械能守恒得
mgh=
1
2
m
v20
，得v0=
2gh

感应电动势 E=BL1v0，
由闭合电路欧姆定律得 I=
E
R
=
BL1
2gh
R
．
（2）线框进入磁场的过程做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，则知3位置时线圈速度最小，则有
 
v20
-v2=2g(d-L2)，
得v=
2g(h+L2-d)

（3）由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同．
由能量守恒Q=mgd
由对称性可知：Q总=2Q=2mgd
答：
（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小是
BL1
2gh
R
；
（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场的过程中最小速度v是
2gh(h+L2-d)
；
（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总是2mgd．
练习册系列答案
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（2008?阳江一模）如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场．一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.20Ω．开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm．将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等．取g=10m/s2，
求：（1）线圈下边缘刚进入磁场时，线圈产生电流的大小和方向；
（2）线圈进入磁场过程中产生的电热Q．
如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R．现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等．求：
（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程做何种运动，求出该过程最小速度v；
（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总．
如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场．一个正方形线圈abcd边长为L=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.02Ω．开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm．将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等．取g=10m/s2，求：（1）线圈cd边穿过磁场过程中产生的电热Q
（2）线圈ab边穿越磁场过程中加速度的最小值a．
如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一个正方形线框的边长为L，且L＜d，线框质量m，电阻为R．现将线框由静止释放，若线框的下边缘进入磁场后线框刚好作匀速运动．
（1）线框刚进入磁场时的感应电流的大小及方向；
（2）线框刚开始下落时下边缘到磁场上边缘豹距离．
（3）若线框上边缘刚穿出磁场时的速度与线框进入磁场的速度恰好相等，求线框进出磁场的全过程中产生的总焦耳热．
精英家教网如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个正方形线框边长为l（d＞l），质量为m，电阻为R．开始时，线框的下边缘到磁场上边缘的距离为h．将线框由静止释放，其下边缘刚进入磁场时，线框的加速度恰为零．则线框进入磁场的过程和从磁场下边穿出磁场的过程相比较，有（　　）
A、产生的感应电流的方向相同B、所受的安培力的方向相反C、进入磁场的过程中产生的热量小于穿出磁场的过程中产生的热量D、进入磁场过程所用的时间大于穿出磁场过程中所用的时间

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