题目内容
如图，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°。
(1) 求小球A与小球B的质量比mA∶mB；
(2) 现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；(B球未碰到碗壁)
(3) 在(2)条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。
(1) 设绳的张力为T，对A球进行受力分析，有
（1分） 
（1分）
对B球进行受力分析，有 
（1分） 可解得：
（2分）
(2) A球的重力势能改变量为 
（1分）
B两球的重力势能改变量为 
（1分）
所以A、B两球总的重力势能改变量为 
（2分）
(3) 当A球滑到碗底时，设A、B两球的速度分别为
、
，则
⑴ （1分）
根据A、B两球总机械能守恒，有 
⑵
即 
⑶ （2分）
联立以上三式，解得： 
（或
或
） （2分）
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
在“使用DIS系统测量一节干电池的电动势和内阻”的实验中。
 | |||
 | |||
（1）滑动变阻器有两个可供选择：变阻器A（20Ω，3A），变阻器B（500Ω，0.2A）。
实验中，变阻器选择__________________较为合适（选填“A”或“B”）。
（2）图中已经连接部分电路，请将电路补画完整。
（3）根据测量的数据作出U—I图像如图（乙）所示，由图像可以得出电池的电动势E=__________________V，内电阻r=__________________Ω。