Question

9．关于两个大小不变的共点力F₁、F₂与其合力F的关系，下列说法中正确的是（　　）

• A． F大小随F₁、F₂间的夹角（0°～180°）的增大而增大
• B． F大小一定大于F₁、F₂中最大者
• C． F大小随F₁、F₂间的夹角（0°～180°）的增大而减小
• D． F大小不能小于F₁、F₂中最小者

Answer 1

分析 解答本题应掌握二个力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定则．

解答 解：AC、当夹角θ＜180°时，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知，随两力夹角增大合力减小，故A错误，C正确；
BD、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力不一定大于任何一个分力，故BD错误；
故选：C．

点评 对于合力与分力大小关系的各种情况应对应数学三角形的三边关系来理解，合力随两个分力夹角θ的变化关系可根据合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 来判断．