Question

如图所示，沿X方向存在一匀强电场，现在光滑绝缘的水平面上有一长为l的绝缘细线，细线一端系在坐标原点O，另一端系一质量为m、带电量为+q的小球，此时小球保持静止．现给小球一垂直于细线的很小的初速度v₀，使小球在水平面上开始运动，若小球在X方向发生的最大位移变化量为△x，则匀强电场的场强E大小为

m v 2 0

2q△x

；小球第一次到达电势能最大的位置所需的时间为

π

v0

△xl 2

．

Answer 1

分析：小球获得很小的初速度后在绳拉力和电场力的共同作用下，类似于单摆作简谐振动．在X方向运用动能定理，求解匀强电场的场强E大小．小球小球克服电场力做功最大时电势能最大．

解答：解：在X方向运用动能定理得：Eq△x=

1

2

m

v

2 0

得场强 E=

m v 2 0

2q△x

由于是匀强电场，电场力为恒力，小球获得很小的初速度后在绳拉力和电场力的共同作用下将作简谐振动，小球第一次到达电势能最大的位置所需的时间为

1

4

周期，
△t=

T

4

=

π

2

ml qE

=

π

v0

△xl 2

故答案为：

m v 2 0

2q△x

；

π

v0

△xl 2

．

点评：本题考查评价判断能力．对于物理规律，要注意适用的条件，学会分析受力情况和运动情况是培养物理解题能力的基础．