Question

3．在水平面上有a、b两点，相距40cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为（　　）

• A． 若力的方向由a向b，则大于2m/s，若力的方向由b向a，则小于2m/s
• B． 无论力的方向如何均小于2m/s
• C． 若力的方向由a向b，则小于2m/s，若力的方向由b向a，则大于2m/s
• D． 无论力的方向如何均大于2m/s

Answer 1

分析 先求出平均速度，再由匀变速直线运动的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，去分析中间时刻的速度和中点时刻速度的大小．

解答 解：该质点通过a、b两点的平均速度大小为$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s，若力的方向由a向b，物体做加速运动，由推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知，当0.1s时物体运动不到中间位移，所以中间位移的速度大于平均速度2m/s；
若力的方向由b向a，物体做减速运动，由推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知，当0.1s时物体运动到超过中间位移，所以中间位移的速度大于平均速度2m/s；综上知无论力的方向如何均大于2m/s，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 运用匀变速直线运动的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，而无论是匀加速运动还是匀减速运动，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的瞬时速度．