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（2009?黄浦区二模）右图为ARJ21-700飞机在上海成功实现首飞的雄姿，它是中国首架自主研制、拥有完全自主知识产权的新型涡扇支线飞机．假定飞机的质量为m，以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）．现测得当飞机从飞离地面开始算起，在水平方向的位移为s时，它的上升高度为h．求：（1）飞机受到的升力大小；
（2）从飞离地面开始算起，飞机上升至h高度的过程中升力所作的功及在高度h处飞机的动能．
分析：（1）飞机做类平抛运动，根据运动学公式与牛顿第二定律相结合，从而即可求解；
（2）根据功的表达式与动能表达式，即可求解．
（2）根据功的表达式与动能表达式，即可求解．
解答：解：（1）飞机水平速度不变，则有：s=v0t
y方向加速度恒定，则有 h=
at2
消去t即得 a=
由牛顿第二定律 F=mg+ma
F=mg(1+
)
（2）升力做功W=Fh=mgh(1+
)
在h处vt=at=
=
∴Ek=
m(
+
)=
m
(1+
)
答：（1）飞机受到的升力大小为F=mg(1+
)；
（2）从飞离地面开始算起，飞机上升至h高度的过程中升力所作的功mgh(1+
)及在高度h处飞机的动能
m
(1+
)．
y方向加速度恒定，则有 h=
| 1 |
| 2 |
消去t即得 a=
| 2h |
| s2 |
| v | 2 0 |
由牛顿第二定律 F=mg+ma
F=mg(1+
2h
| ||
| gs2 |
（2）升力做功W=Fh=mgh(1+
2h
| ||
| gs2 |
在h处vt=at=
| 2ah |
| 2hv0 |
| s |
∴Ek=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| v | 2 t |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 4h2 |
| s2 |
答：（1）飞机受到的升力大小为F=mg(1+
2h
| ||
| gs2 |
（2）从飞离地面开始算起，飞机上升至h高度的过程中升力所作的功mgh(1+
2h
| ||
| gs2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 4h2 |
| s2 |
点评：考查物体做类平抛运动中，运动学公式与牛顿第二定律相综合运用，并掌握功与动能表达式，同时学会运动的分解与合成的应用．
练习册系列答案
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