题目内容
17．在一次研究原子核内部结构的实验中，让一个速度为7.7×104m/s的中子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，击中一个原来静止的锂原子核后产生一个氦核和另一个新核，测得氦核的速度是2.0×104m/s，方向与反应前中子的运动方向相同，设中子质量与质子质量相等．（1）写出核反应方程式；
（2）求出氦核和新核的轨道半径之比；
（3）当氦核转6周时，另一新核转了几周？
分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
（2）中子锂原子核的过程，运用动量守恒定律求出氦核和新核的速度大小之比．氦核和新核在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到它们的轨道半径表达式，再求轨道半径之比．
（3）推导两个粒子圆周运动周期表达式，运用比例法再求解．
解答 解：（1）核反应方程式为 ${\;}_{0}^{1}$n+${\;}_{3}^{6}$Li→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{1}^{3}$H
（2）设中子质量为m0，速度为v0，氦核的质量为4m0，速度为v1，新核质量为3m0，速度v2．取中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律，得：
m0v0=4m0v1+3m0v2
解得：${v_2}=-0.1×{10^4}m/s$，负号表示新核速度方向与中子的速度方向相反
由于氦核和新核在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，即：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得 r=$\frac{mv}{qB}$
即氦核轨道半径 ${r_1}=\frac{{4{m_0}{v_1}}}{2qB}$，新核轨道半径 ${r_2}=\frac{{3{m_0}{v_2}}}{qB}$
所以 $\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{2{v}_{1}}{3{v}_{2}}$=$\frac{40}{3}$
（3）由Bqv=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r得：$T=\frac{2πm}{qB}$
所以对于氦核有：T1=$\frac{2π•4{m}_{0}}{B•2q}$
对于新核有：T2=$\frac{2π•3{m}_{0}}{Bq}$
设氦核转6圈时，6T1=nT2，
联立解得：n=4．
答：（1）核反应方程式是n+${\;}_{3}^{6}$Li→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{1}^{3}$H；
（2）氦核和新核的轨道半径之比是40：3；
（3）当氦核转6周时，另一新核转了4周．
点评 本题与碰撞类似，运用动量守恒定律求速度是常用的方法．同时要掌握核反应的规律，明确粒子在磁场中做圆周运动的向心力，粒子的轨道半径和周期表达式要理解记住．
①上面测量电路中，不能够完成实验目的是哪一个电路？c．
②小明同学根据其中的一个电路直接测得的实验数据作出了下表．
| R/Ω | 2.0 | 3.0 | 6.0 | 10 | 15 | 20 |
| U/V | 1.30 | 1.36 | 1.41 | 1.48 | 1.49 | 1.50 |
ⅱ采用图象法处理数据时，应作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线（选填U-R，或U-$\frac{1}{R}$，或$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$），
若通过图象求出斜率是k，纵轴截距是b，则电源的电动势E=$\frac{1}{b}$；r=$\frac{k}{b}$．
| A． | 气体放出热量，其分子的平均动能可能增大 | |
| B． | 相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等 | |
| C． | 气体对容器壁的压强是由气体分子对容器壁的频繁碰撞造成的 | |
| D． | 有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体 | |
| E． | 如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大 |
| A． | 在一个周期内电流的方向改变1次 | |
| B． | 如果正弦式电流的最大值是5A，那么它的最小值是-5A | |
| C． | 用交流电流表或电压表测定交变电流或电压时指针会来回摆动 | |
| D． | 交流电气设备上标出的电压或电流都是指有效值 |
| A． | 8.00m/s | B． | 7.84m/s | C． | 7.20m/s | D． | 7.00m/s |
如图所示，一个球绕中心轴线OO′的角速度ω做匀速圆周转动，则（ ）| A． | a、b两点线速度相同 | |
| B． | a、b两点角速度相同 | |
| C． | 若θ=30°，则a、b两点的速度之比va：vb=1：2 | |
| D． | A、B两点的转动周期相等 |